vestvfuВестник Северо-Восточного федерального университета имени М. К. АммосоваVestnik of North-Eastern Federal University2222-54042587-5620Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова10.25587/2222-5404-2023-20-4-31-38vestvfu-398Research ArticleФИЗИЧЕСКИЕ НАУКИPHYSICAL SCIENCESЧисленное моделирование распространения волны через сферическую частицу в рамках обобщенной теории Лоренца-МиNumerical simulation of wave propagation through a spherical particle within the framework of generalised Lorenz-Mie theoryФедоровА. Г.FedorovA. G.

Федоров Артур Григорьевич – к. т. н., доцент кафедры теоретической физики ФТИ

г. Якутск

Fedorov Artur Grigoryevich – Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Theoretical Physics, Institute of Physics and Technologies

Yakutsk

g.fedorov@s-vfu.ruМироновМ. П.MironovM. P.

Миронов Мичил Петрович – студент 4 курса, группы БА-Ф-19-2 ФТИ

г. Якутск

Mironov Michil Petrovich – 4th year student, of the Institute of Physics and Technologies

Yakutsk

Северо-Восточный федеральный университетРоссияM.K. Ammosov North-Eastern Federal UniversityRussian Federation2023311220232043138Copyright © Федоров А.Г., Миронов М.П., 20242024Федоров А.Г., Миронов М.П.Fedorov A.G., Mironov M.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestvfu.elpub.ru/jour/article/view/398

Одним из актуальных направлений применения голографии является измерение/визуализация переходных процессов в многофазных потоках. Одним из недостатков такого подхода ранее являлись регистрация в различных фоточувствительных элементах с последующим его переносом на цифровой формат и восстановление. С развитием цифровых технологий стала возможна прямая регистрация в ПЗС-матрицу интерференционных картин (голографических изображений). Однако и в цифровой голографии существует ряд проблем, требующих решения. К таким проблемам можно отнести алгоритмы восстановления, эффективную обработку данных, разрешение и т. д. В настоящее время численную реализацию восстановления и обработку голографических изображений можно осуществить в рамках классической теории дифракции или с помощью обобщенной теории Лоренца-Ми. Первое подразумевает непрямое решение уравнений Максвелла, т. е. применение принципа Гюйгенса-Френеля. Второй подход подразумевает прямое решение уравнений Максвелла для задачи голографии. В рамках данной работы предлагается численное моделирование голографического изображения полей от сферических частиц на основе обобщенной теории Лоренца-Ми. В рамках данной работы представлена численная реализация моделирования голографических изображений однородной сферы на основе обобщенной теории Лоренца-Ми. Представлен код реализации на языке программирования python. Результаты исследования демонстрируют возможность эффективного использования цифровой голографии для визуализации и анализа сферических объектов.

Holography has been widely used for measuring and visualising transients in multiphase flows. Earlier, one of the drawbacks of this approach was the need to register on various photosensitive elements and its subsequent transfer to digital format and restoration. With the development of digital technologies, direct registration of interference patterns (holographic images) into a CCD matrix became possible. However, even in digital holography there are a number of problems that need to be solved. These problems pertain to recovery algorithms, efficient data processing and resolution, among others. Currently, the numerical implementation of the restoration and processing of holographic images can be done within the framework of classical diffraction theory or with the help of generalised Lorenz-Mie theory. The first implies an indirect solution of Maxwell's equations, i.e., application of the Huygens-Fresnel principle. The second approach involves a direct solution of Maxwell's equations for the holographic problem. In the framework of this work, a numerical simulation of holographic imaging of fields from spherical particles based on the generalised Lorenz-Mie theory is proposed. Within the framework of this work, a numerical implementation of modelling of holographic images of a homogeneous sphere based on the generalised Lorenz-Mie theory is presented. The implementation code in the python programming language is presented. The results of the study demonstrate the possibility of effective use of digital holography for visualisation and analysis of spherical objects.

Обобщенная теория Лоренца-Миосевая голографиявектор Пойнтингапринцип Гюйгенса-Френеляинтерференционные картины от сферических частицGeneralised Lorenz-Mie theoryaxial holographyPoynting vectorHuygens-Fresnel principleinterference patterns from spherical particlesReferencesD. Gabor. A new microscope principle // Nature 161. 1948. pp. 777–778.Gabor D., (1948). A new microscope principle. Nature 161. pp. 777–778.H.-W. Fink, W. Stocker, H. Schmid. Physical Review Letters 65(10), с. 1204-1206 (1990).Fink H.-W., Stocker W. and Schmid H., (1990). Physical Review Letters. 65(10), pp. 1204-1206.A. Gölzhäuser, B. Völkel, B. Jäger, M. Zharnikov, H. J. Kreuzer, and M. Grunze, J. Vac. Sci. Technol., A 16 (1998) 3025.Gölzhäuser A., Völkel B., Jäger B., Zharnikov M., Kreuzer H.J. and Grunze M., (1998). Journal of Vacuum Science and Technology A, 16 3025.G.B. Stevens, M. Krüger, T. Latychevskaia, P. Lindner, A. Plückthun, and H.-W. Fink. Individual filamentous phage imaged by electron holography // Eur. Biophys. J. 40 (2011) 1197–1201.Stevens G.B., Krüger M., Latychevskaia T., Lindner P., Plückthun A., and Fink H.-W. (2011). Individual filamentous phage imaged by electron holography. European Biophysics Journal, 40, 1197–1201.Pavel S. Dorozhkin, Artem S. Trifonov and Zhen-Chao Dong. Rectifying Behavior of a Free-Standing Carbon Nanotube Kink-Shaped Heterojunction // Japanese Journal of Applied Physics, Volume 41, Part 2, Number 12ADorozhkin P.A., Trifonov A.S. and Dong Zh.-Ch., (2002). Rectifying Behavior of a Free-Standing Carbon Nanotube Kink-Shaped Heterojunction. Japanese Journal of Applied Physics, 41(2), No. 12A.I.-S. Hwang, Che-Cheng Chang, Chien-Hung Lu, Shih-Chin Liu, Yuan-Chih Chang, Ting-Kuo Lee, Horng-Tay Jeng, Hong-Shi Kuo1, Chun-Yueh Lin, Chia-Seng Chang and Tien T Tsong. Investigation of single-walled carbon nanotubes with a low-energy electron point projection microscope // New Journal of Physics15(2013) 043015 P. 14.Hwang I.-S., Chang Che-Cheng, Lu Chien-Hung, Liu Shih-Chin, Chang Yuan-Chih, Lee Ting-Kuo, Jeng Horng-Tay, Kuo Hong-Shi, Lin Chun-Yueh, Chang Chia-Seng and Tsong Tien T. (2013). Investigation of single-walled carbon nanotubes with a low-energy electron point projection microscope. New Journal of Physics, 15. P. 14.H. Schmid, H.-W. Fink. Carbon nanotubes are coherent electron sources. Carbon nanotubes are coherent electron sources // Applied Physics Letters 70, 2679 (1997).Schmid H. and Fink H.-W. (1997). Carbon nanotubes are coherent electron sources. Carbon nanotubes are coherent electron sources. Applied Physics Letters, 70, 2679.A. Eisele, B. Völkel, M. Grunze, A. Gölzhäuser. Nanometer Resolution Holography with theLow Energy Electron Point Source Microscope // Z. Phys. Chem.222(2008) pp. 779–787.Eisele A., Völkel B., Grunze M. and Gölzhäuser A., (2008). Nanometer Resolution Holography with the Low Energy Electron Point Source Microscope. Zeitschrift für Physikalische Chemie, 222, pp. 779–787.W. Lai, A. Degiovanni, R. Morin. Microscopic observation of weak electric fields // Appl. Phys. Lett. 74 (1999) 618.Lai W., Degiovanni A. and Morin R., (1999). Microscopic observation of weak electric fields. Applied Physics Letter. 74. P. 618.J.-N. Longchamp, T. Latychevskaia, C. Escher, H.-W. Fink. Low-energy electron holographic imaging of individual tobacco mosaic virions // Appl. Phys. Lett. 107, 133101 (2015).Longchamp J.-N., Latychevskaia T., Escher C., Fink H.-W. (2015). Low-energy electron holographic imaging of individual tobacco mosaic virions. Applied Physics Letter, 107, 133101.N. V. Egorov, A. G. Karpov, L. I. Antonova, A. G. Fedorov, V. V. Trofimov, and S. R. Antonov. Technique for Investigating the Spatial Structure of Thin Films at a Nanolevel // Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 2011, Vol. 5, No. 5, pp. 992–995.Egorov N.V., Karpov A.G., Antonova L.I., Fedorov A.G., Trofimov V.V. and Antonov S.R., (2011). Technique for Investigating the Spatial Structure of Thin Films at a Nanolevel. Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 5(5), pp. 992–995.N. V. Egorov, L. I. Antonova, V. V. Trofimov, and A. Yu. Gileva. Atomic structure probing of thin metal films via vacuum holographic microscopy // Journal of Surface Investigation: X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 2019, Vol. 13, No. 6, pp. 1267–1271.Egorov N.V., Antonova L.I., Trofimov V.V. and Gileva A.Yu., (2019). Atomic structure probing of thin metal films via vacuum holographic microscopy. Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 13(6), pp. 1267–1271.Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику // Перевод с английского В. Ю. Галицкого, М. П. Головея ; под редакцией Г. И. Косоурова. – Москва : Мир, 1970. – С. 261–274.Goodman J., (1970). Introduction to Fourier optics. Translated from English by Galitsky V.Yu. and Golovey M.P., edited by Kosourov G.I. Moscow: Mir, pp. 261-274. (In Russ.)Gouesbet G., Grehan G. Generalized Lorenz-Mie Theories. Springer International Publishing. 2017. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-46873-0.Gouesbet G., Grehan G., (2017). Generalised Lorenz-Mie Theories. Springer International Publishing. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-46873-0F. Slimani, G. Grehan, G. Gouesbet, D. Allano. Nearfield lorenzmie theory and its application to microholography // Applied Optics. 1984. Vol. 23. No. 22. P. 4140. doi: https://doi.org/10.1364/ao.23.004140.Slimani F., Grehan G., Gouesbet G. and Allano D. (1984). Nearfield lorenzmie theory and its application to microholography. Applied Optics, 23(22). P. 4140. doi: https://doi.org/10.1364/ao.23.004140.X. Wu, S. Meunier-Guttin-Cluzel, Yingchun Wu et al. Holography and microholography of particle fields: A numerical standard // Optics Communications. 2012. Vol. 285. No. 1314. P. 3013–3020. doi: https://doi.org/10.1016/j.optcom.2012.02.101.Wu X., Meunier-Guttin-Cluzel S., Wu Yingchun, et al. (2012). Holography and microholography of particle fields: A numerical standard. Optics Communications, 285(1314). P. 3013–3020. doi: https://doi.org/10.1016/j.optcom.2012.02.101.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.