Принцип наименьшего действия используется во многих областях теоретической физики - в теоретической механике, в электродинамике, в общей теории относительности, в квантовой механике. В начале ХХ века М. Планк открыл квант действия. Однако до сих пор действие и принцип наименьшего действия не имеют единого физического смысла. Целью настоящей работы является интерпретация принципа наименьшего действия на примере моделирования локализации и движения свободной частицы. При моделировании использована идея проявления реальности в результате наложения систем. Движение частицы в пространстве Минковского моделировано наложением независимых подсистем. Введено однородное пространство возможных состояний (или возможных подсистем), где возможные подсистемы не пересекаются (не наложены), а расположены последовательно относительно друг друга. Показано, что движение свободной частицы в пространстве Минковского можно рассматривать как распространение плоской волны в пространстве возможных подсистем с определенной фазовой скоростью. При этом в нерелятивистском приближении волна совпадает с волной де Бройля, где фазовая скорость равна скорости частицы в пространстве Минковского. В случае учета конечной скорости распространения взаимодействия релятивистские эффекты отчетливо проявляются в пространстве возможных подсистем. На основе предложенного подхода из квантовых представлений движения частицы выведены основные уравнения релятивистской динамики. Дана интерпретация фазовой скорости движения частицы, с которой связано отрицательное значение лагранжиана свободной частицы. Выявлена связь между действием свободной частицы в релятивистской динамике и действием волны де Бройля. Рассмотрена возможность обобщения принципа наименьшего действия в пространстве возможных подсистем, из которого следуют принцип Ферма и принцип Мопертюи. Предлагаемое представление не противоречит таким популярным в настоящее время фундаментальным принципам, как квантовая запутанность и квантовая нелокальность, а, наоборот, предполагает наличие этих феноменов.
The principle of least action is used in many areas of theoretical physics - in theoretical mechanics, in electrodynamics, in the general theory of relativity, in quantum mechanics. At the beginning of the twentieth century Max Planck discovered the quantum of action. However, so far the action and the principle of least action do not have a single physical meaning. The purpose of this paper is to interpret the principle of least action on the example of modeling the localization and movement of a free particle. The modelling used the idea of the manifestation of reality as a result of the imposition of systems. The particle motion in Minkowski space is modeled by the imposition of independent subsystems. Introduced a homogeneous space of possible states (or possible subsystems), where possible subsystems do not intersect (not superimposed), but are arranged sequentially relative to each other. It is shown that the motion of a free particle in Minkowski space can be considered as the propagation of a plane wave in the space of possible subsystems with a certain phase velocity. In this case, in the nonrelativistic approximation, the wave coincides with the de Broglie wave, where the phase velocity is equal to the velocity of a particle in Minkowski space. In the case of taking into account the finite velocity of propagation of the interaction, the relativistic effects are clearly manifested in the space of possible subsystems. The basic equations of relativistic dynamics are derived from the quantum representations of particle motion, on the basis of the proposed approach. An interpretation is given of the phase velocity of a particle, with which the negative value of the free particle Lagrangian is associated. The connection between the action for a free particle in relativistic dynamics and the action for a de Broglie wave is revealed. The possibility of generalizing the principle of least action in the space of possible subsystems, from which the Fermat principle and the Maupertuis principle follow, is considered. The proposed presentation does not contradict such currently popular fundamental principles as quantum entanglement and quantum nonlocality, but, on the contrary, suggests the existence of these phenomena.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.