Релятивистские матричные элементы оператора энергии электростатического взаимодействия в случае двух подоболочек эквивалентных электронов

Статья посвящена получению релятивистских матричных элементов оператора энергии электростатического взаимодействия электронов. Рассмотрен случай диагональных по конфигурациям матричных элементов для атомов (ионов) с двумя незаполненными подоболочками эквивалентных электронов. Функция связанных моментов состояния атомов (ионов) с двумя незаполненными подоболочками эквивалентных электронов получена методом неприводимых тензорных операторов в представлении вторичного квантования. При этом функция состояния одной подоболочки N эквивалентных электронов получается связыванием моментов (рангов) N одинаковых операторов рождения электронов, а функция состояния двух подоболочек эквивалентных электронов - связыванием результирующих моментов (рангов) N1(N2) операторов рождения электронов, соответствующих первой (второй) подоболочке эквивалентных электронов. Матричные элементы оператора энергии электростатического взаимодействия в случае двух подоболочек учитывают энергии взаимодействия электронов внутри подоболочек, а также прямые и обменные взаимодействия между электронами разных подоболочек, что приводит к необходимости угловых коэффициентов и радиальных интегралов, зависящих как от угловых, так и радиальных квантовых чисел. Радиальные интегралы представляют линейные комбинации интегралов слэтеровского типа, но зависящие от бóльшей и меньшей компонент релятивистских волновых функций дираковского типа. Для прямых и обменных угловых коэффициентов получены рекуррентные соотношения, связывающие двухподоболочечные конфигурации с разными числами электронов в подоболочках.

единичный тензорный оператор, двухэлектронный скалярный оператор, оператор рождения электрона, оператор уничтожения электрона, вторичное квантование, антисимметричная волновая функция, число старшинства, высокозарядные ионы

1. Safronova, M. S. Atomic properties of actinide ions with particle-hole configurations / M. S. Safronova, U. I. Safronova, M. G. Kozlov // Phys. Rev. A. - 2018. - vol. 97. - № 012511. - pp. 1-5.

2. Ахиезер, А. И. Квантовая электродинамика / А. И. Ахиезер, В. Б. Берестецкий. - Москва : Наука, 1981 - 428 с.

3. Берестецкий, В. Б. Релятивистская квантовая теория: ч.1. / В. Б. Берестецкий, Б. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский. - Москва : Наука, 1968. - 480 с.

4. Ermler Walter, C. jj-Coupling-based atomic self-consistent-field calculations with relativistic effective core potentials and two-component spinors // Computer Physics Communications. - 2018. - vol. 229. - p. 182-198.

5. Safronova, U. I. Atomic data for dielectronic satellite lines and dielectronic recombination into Ne5+ / U. I. Safronova, R. Mancini // Atomic Data and Nuclear Data Tables. - 2009. - Vol. 95. - p. 54-95.

6. Amaro, P. Relativistic evaluation of the two-photon decay of the metastable 1s22s2p3P0 state in berylliumlike ions with an effective-potential model / P. Amaro, F. Fratini, L. Safari, J. Machado, M. Guerra, P. Indelicato, J. P. Santos // Phys. Rev. A. - 2016. - Vol. 93. - № 032502.

7. Aguiar, J. C. An examination of the consistency of the published levels of the p2, p3 and p4 and isoelectronic sequences using jj-relativistic expressions / J. C. Aguiar, H. O. Di Rocco. // J. Quan. Spectr. & Radiative Transfer. - 2014. - Vol. 149. - p. 1-7.

8. Savukov, I. Relativistic Cl+ linearized coupled-cluster calculations of U2+ energies, g-factors, transition rates and lifetimes. / I. Savukov, U. I. Safronova, M. S. Safronova // Phys. Rev. A. - 2015. - Vol. A92. - № 052516.

9. Safronova, U. I. Relativistic many-body calculation of energies, multipole transition rates, and lifetimes in tungsten ions. / U. I. Safronova, M. S. Safronova, N. Nakamura // Phys. Rev. A. - 2017. - Vol. A95. - № 042510.

10. Aggarwal, K. M. Energy levels, radiative rates and electron impact excitation rates for transitions in Al X. / K. M. Aggarwal, F. P. Keenan // MNRAS. - 2014. - Vol. 438. - p. 1223-1232.

11. Jursenas, R. Coupled tensorial forms of the second-order effective Hamiltonian for open-subshell atoms in jj-coupling. / R. Jursenas, G. Merkelis // At. Data Nucl. Data Tables. - 2011. - Vol. 97. - pp. 23-35.

12. Кычкин, И. С. Основы релятивистской теории многоэлектронных атомов и ионов. - Москва : Физматлит, 1994. - 273 с.

13. Собельман, И. И. Введение в теорию атомных спектров. - Москва : Наука, 1977. - 320 с.

14. Кычкин, И. С. Релятивистские матричные элементы оператора энергии электростатического взаимодействия в случае одной подоболчки эквивалентных электронов. / И. С. Кычкин, В. И. Сивцев // Вестник СВФУ. - 2018. - № 6. - с. 86-93.

15. Кычкин, И. С. Подоболочка эквивалентных электронов. Электростатическое взаимодействие. / И. С. Кычкин, В. И. Сивцев // Вестник СВФУ. - 2020. - № 2. - с. 32-40.

16. Кычкин, И. С. Единичный тензорный оператор в j-представлении / И. С. Кычкин, В. И. Сивцев // Вестник СВФУ. - 2019. - № 5. - с. 44-56.

17. Кычкин, И. С. Двухэлектронный скалярный в j-пространстве единичный оператор / И. С. Кычкин, В. И. Сивцев // Вестник СВФУ. - 2019. - № 6. - с. 37-45.