Релятивистский оператор энергии магнитных взаимодействий электронов

Тяжелые многоэлектронные атомы и многозарядные ионы с (αZ)² ~ c^v2₂ ≥ 0,01 представляют собой релятивистские системы, для исследования энергетических спектров которых обязательны учет магнитных взаимодействий электронов и работа в j–представлении, т. к. орбитальное квантовое число в этих случаях становится плохим квантовым числом. В данной статье релятивистский квантовомеханический подход в базисе связанных релятивистских функций Дираковского типа, т. е., функций – биспиноров с большей и меньшей компонентами, применен для вычисления релятивистских матричных элементов оператора энергии магнитных взаимодействий электронов в приближении Брейта в случае одной оболочки с любым числом эквивалентных электронов. Функция связанных моментов оболочки эквивалентных электронов получена с помощью коэффициентов Клебша-Гордана и генеалоги- ческих коэффициентов. Оператор Брейта, ответственный за магнитные взаимодействия электронов, преобразован к виду, удобному для исследования матричных элементов оператора относительно функций связанных моментов в j – представлении. Упрощение формул для матричных элементов оказалось возможным при использовании операторов Казимира симплектической группы Sp(2 j +1) .

1. Дирак, П. А. М. Собрание научных трудов. Т. 2. Квантовая теория (научные статьи 1924–1947). – Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 848 с. – (Классики науки). – ISBN 5-9221-0381-4 (Т. II).

2. Берестецкий, В. Б. Релятивистская квантовая теория : ч. 1 / В. Б. Берестецкий, Б. М. Лифшиц,Л. П. Питаевский. – Москва : Наука, 1968, – 480 с.

3. Ахиезер, А. И. Квантовая электродинамика / А. И. Ахиезер, В. Б. Берестецкий. – Москва : Наука, 1981. – 428 с..

4. Breit, G. The Effect of Retardations on the Interactions of Two Electrons / G. Breit // Phys. Rev. – 1929. – V. 34. – P. 553.

5. Breit, G. The Fine Structure of HE as a Test of the Spin Interactions Two Electrons / G. Breit // Phys. Rev. – 1930. – V. 36. – P. 383.

6. Breit, G. Dirac’s Equation and the Spin-Spin Interactions of Two Electrons / G. Breit // Phys. Rev. – 1932. – V. 39. – P. 616.

7. Ralchenko, Yu. Spectroscopy of diagnostically important magnetic-dipole lines in highly charged 3dn ions of tungsten / Yu. Ralchenko, I. N. Draganić, D. Osin [et. al.] // Phys. Rev. A. – 2011. – Vol. 83. – No 032517.

8. Osin, D. EUV magnetic-dipole lines from highly-charged high-Z ions with an open 3d shell / D. Osin, J. D. Gillaspy, J. Reader, Yu Ralchenko // Eur. Phys. J. D. – 2012. – Vol. 66. – № 286. – Pp. 1–10.

9. Zhao, Z. L. Multi-configuration Dirac–Hartree–Fock calculations of forbidden transitions within the dk 3 ground configurations of highly charged ions (Z=72–83) / Z. L. Zhao, K. Wang, S. Li [et. al.] // At. Data Nucl. Data Tables. – 2018. – Vol. 119, 314.

10. Froese Fisher C. Core Effects on Transition Energies for 3dk Configurations in Tungsten Ions / C. Froese Fisher, G. Gaigalas, P. Jönsson. // Atoms. – 2017. – Vol. 5. – № 7. – Pp. 1–34.

11. Hawryluk, R. Principal physics developments evaluated in the ITER design review / R. Hawryluk,D. Campbell, G. Janeschitz [et al.] // Nucl. Fusion. – 2009. – Vol. 49. – № 0650129. – Pp. 1–15.

12. Arvanitaki, A. Searching for dilaton dark matter with atomic clocks /A. Arvanitaki, J. Huang, K. Van Tilburg // Phys. Rev. D. – 2015. – Vol. 91. – № 015015. – Pp. 1–17.

13. Roberts, B. M. Search for domain wall dark matter with atomic clocks on board global positioning system satellites / G. Blewitt, C. Dailey //Nat. Commun. – 2017. – Vol. 8. – № 1195. – Pp. 1–9.

14. Ficek, F. Constraints on exotic spin-dependent interactions between electrons from heliumfine-structure spectroscopy / D. F. J. Kimball, M. G. Kozlov [et. al.] // Phys. Rev. A. – 2017. – Vol. 95. – № 032505. – Pp. 1–9.

15. Safronova, M. S. Atomic properties of actinide ions with particle-hole configurations / M. S. Safronova U. I. Safronova M. G. // Phys. Rev. A. – 2018. – Vol. 97. – № 012511. – Pp. 1–5.

16. Кычкин, И. С. Основы релятивистской теории многоэлектронных атомов и ионов / И. С. Кычкин. – Москва : Физматлит, 1994. – 273 с.