Математическое моделирование эмиссионных характеристик полевого электронного катода в растровом электронном микроскопе в условиях исследования биообразцов

В настоящее время интенсивно развивается применение электронных микроскопов в медицине, в том числе сканирующих электронных микроскопов (СЭМ), разработанных для решения огромного количества проблем в различных областях с широким диапазоном ускоряющих электроны напряжений, энергии электронных пучков. Разработка СЭМ с определёнными эмиссионными характеристиками, с диапазоном более низких энергий пучков для исследования биообразцов является актуальной задачей, т. к. модификация СЭМ для решения задач, например, в медицине, позволило бы получать более качественные изображения биообразцов в диагностике и наблюдении эффективности терапии. Для разработки новых СЭМ с определёнными характеристиками предлагается проведение менее затратных исследований с помощью численных методов на основе математических моделей процессов в электроннооптических системах СЭМ. В связи с этим в данной работе ставится задача определения размера и формы пучка, основных эмиссионных характеристик полевого электронного катода (ПЭК) СЭМ, находящегося под воздействием возбуждающего электронную эмиссию электрического поля и внешнего продольного магнитного поля путем исследования движения крайнего электрона пучка с учетом влияния пространственного заряда электронов пучка, внешнего магнитного поля. В модели ПЭК аппроксимируется параболоидом вращения, вводится понятие граничного «крайнего» электрона, траекторией которого определяются форма и размер пучка. Задача расчета эмиссионных характеристик вдоль траектории крайнего электрона ПЭК решается с помощью математической модели, включающей следующие уравнения: движения «крайнего» электрона, Максвелла вне и внутри пучка, непрерывности плотности тока, уравнения Фаулера-Нордгейма. В итоге получена система из 18 обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, численный расчет которых с помощью метода Рунге-Кутта 4 порядка позволяет получить эмиссионные характеристики ПЭК. В результате предполагается целесообразность модификации СЭМ для более эффективного применения в области медицины с учетом все более широкого применения их в диагностике заболеваний и возможного улучшения качества изображений за счет разработки ПЭК СЭМ с более подходящими характеристиками.

1. Ishiwata, T., Hasegawa, F., Michishita, M., et.al. (2018). Electron microscopic analysis of different cell types in human pancreatic cancer spheres. Oncology letters, 15(2), pp. 2485–2490.

2. Noble, J.M., Roberts, L.D.M., Vidavsky, N., et.al. (2020). Direct comparison of optical and electron microscopy methods for structural characterisation of extracellular vesicles. Journal of structural biology, 210(1) P. 107474.

3. Becker, A., Thakur, B.K., Weiss, J.M. et.al. (2016). Extracellular vesicles in cancer: cell-to-cell mediators of metastasis. Cancer cell, 30(6), pp. 836–848.

4. Rikkert, L.G., Beekman, P., Caro, J. et.al. (2020). Cancer-ID: toward identification of cancer by tumor-derived extracellular vesicles in blood. Frontiers in oncology, 10, P. 608.

5. Maksimov, G.V., Mamaeva, S.N., Antonov, S.R. et.al. (2016). Measuring erythrocyte morphology by electron microscopy to diagnose hematuria. Measurement Techniques, 59, pp. 327–330.

6. Mamaeva, S., Kononova, I., Ruzhansky, M. et.al. (2020). Using scanning electron microscopy and atomic force microscopy to study the formation of nanoparticles on red blood cell surface in cervical cancer patients. International Journal of Biomedicine, 10(1), pp. 70–75.