Операторы рождения и уничтожения электронов - двойной неприводимый тензорный оператор

Операторы рождения и уничтожения электрона могут быть неприводимыми тензорными операторами в двух пространствах - в пространстве момента j и в пространстве квазиспина. Так, оператор рождения электрона в состоянии с моментом j и его проекцией m представляет собой неприводимый тензорный оператор ранга j в пространстве момента. Аналогично неприводимым тензорным оператором ранга j в пространстве момента является оператор уничтожения электрона в этом же состоянии, который получается из оператора рождения транспонированием. Оператор уничтожения электрона, получающийся из оператора рождения эрмитовым сопряжением, не является неприводимым тензорным оператором. Из операторов рождения и уничтожения , электрона можно образовать оператор , обладающий свойствами, аналогичными свойствам оператора спина S, равного в единицах постоянной Планка и который может быть назван квазиспином. Можно показать, что операторы рождения и уничтожения , электрона представляют собой + и - компоненты неприводимого тензорного оператора ранга в пространстве квазиспина. Таким образом, операторы рождения и уничтожения электрона могут быть объединены в один двойной неприводимый тензорный оператор, действующий в двух пространствах - угловом и квазиспиновом.

Вторичное квантование, квазиспин, оператор рождения электрона, оператор уничтожения электрона, неприводимый тензорный оператор, состояние вакуума, эрмитово сопряженный оператор, транспонированный оператор, антисимметричная волновая функция, функция связанных моментов, число старшинства

1. Собельман И. И. Введение в теорию атомных спектров. - М.: Наука, 1977. - 320 с.

2. Кондон Е., Шортли Г. Теория атомных спектров. - М.: ИЛ, 1949. - 438 с.

3. Racah G. 1942 Phys.Rev. 62,438-462

4. Racah G. 1943 Phys.Rev. 63, 367-382

5. Юцис А. П., Бандзайтис А. А. Теория момента количества движения в квантовой механике. - Вильнюс: Мокслас, 1977. - 470 с.

6. Юцис А. П., Савукинас А. Ю. Математические основы теории атома. - Вильнюс: «Минтис», 1973. - 480 с.

7. Lowson R. D. and Macfariane M. H. Nucl. Phys.(1965), 66, 80-96

8. De-Shalit A. and Talmi I. Nuclear Shell Theory. - New York: Academic, 1963.

9. Judd B. R. Second Quantization and Atomic Spectroscopy. - Baltimore, MD: John Hopkins Press, 1967.

10. Кычкин И. С., Рудзикас З. Б. Взаимосвязь между генеалогическими коэффициентами и матричными элементами неприводимых тензорных операторов // Литовский физический сборник. - 1971. - Т. 11. - № 5. - с. 743-755.

11. Кычкин И. С., Рудзикас З. Б. Релятивистское рассмотрение подоболочки эквивалентных электронов nljN // Литовский физический сборник. - 1974. - Т. 14. - № 1. - с. 19-30.

12. Кычкин И. С., Рудзикас З. Б. Единичные тензоры в релятивистских матричных элементах оператора энергии // Литовский физический сборник. - 1974. - Т. 14. - № 1. - с. 31-43.

13. Кычкин И. С., Рудзикас З. Б. Релятивистские матричные элементы оператора энергии в случае двух подоболочек атомных электронов // Литовский физический сборник. - 1974. - Т. 14. - № 1. - с. 45-56.

14. Кычкин И. С., Каняускас Ю., Рудзикас З. Б. Алгебраические выражения для некоторых матричных элементов операторов атомных величин // Литовский физический сборник. - 1975. - Т. 15. - № 2. - С. 183-196.

15. Gaigalas G. and Rudzikas Z. On the secondly quantized theory of many-electron atom // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 1996. - vol. 29. - pp. 3303-3318.

16. Gaigalas G., Rudzikas Z. and Froese Fisher C. Reduced coefficients (subcoefficients) of fractional parentage for p-,d-, and f-shells // At. Data Nucl. Data Tables. - 1998. - Vol. 70. - pp. 1-39.

17. Froese Fisher C., Gaigalas G., and Jönsson P. Core Effects on Transition Energies for Configurations in Tungsten Ions // Atoms. - 2017. - Vol. 5. - № 7. - pp. 1-34.

18. Zhao Z. L., Wang K., Li S., Si R., Chen C. Y., Chen Z. B., Yan J., and Ralchenko Yu. Multi-configuration Dirac-Hartree-Fock calculations of forbidden transitions within the ground configurations of highly charged ions (Z=72-83) // At. Data Nucl. Data Tables. - 2018. - vol. 119, 314.

19. Osin D., Gillaspy J. D., Reader J. and Ralchenko Yu. EUV magnetic-dipole lines from highly-charged high-Z ions with an open 3d shell // Eur. Phys. J. D. - 2012. - Vol. 66, - № 286. - pp. 1-10.

20. Ficek F., Kimball D. F. J., Kozlov M. G., Leefer N., Pustelny S., and Budker D. Constraints on exotic spin-dependent interactions between electrons from helium fine-structure spectroscopy // Phys. Rev. A. - 2017. - vol. 95. - № 032505. - pp. 1-9.

21. Roberts B. M., Blewitt G., Dailey C., Pospelov M., Rollings A., Sherman J., Williams W., and Derevianko A. Search for domain wall dark matter with atomic clocks on board global positioning system satellites // Nat. Commun. - 2017. - Vol. 8. - № 1195. - pp. 1-9.

22. Arvanitaki A., Huang J., and Van Tilburg K. Searching for dilaton dark matter with atomic clocks // Phys. Rev. D. - 2015. - Vol. 91. - № 015015. - pp. 1-17.

23. Дирак П. А. М. Собрание научных трудов. - Т. 2. - Квантовая теория (научные статьи 1924-1947), - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 848 с.