Численное моделирование распространения волны через сферическую частицу в рамках обобщенной теории Лоренца-Ми

Одним из актуальных направлений применения голографии является измерение/визуализация переходных процессов в многофазных потоках. Одним из недостатков такого подхода ранее являлись регистрация в различных фоточувствительных элементах с последующим его переносом на цифровой формат и восстановление. С развитием цифровых технологий стала возможна прямая регистрация в ПЗС-матрицу интерференционных картин (голографических изображений). Однако и в цифровой голографии существует ряд проблем, требующих решения. К таким проблемам можно отнести алгоритмы восстановления, эффективную обработку данных, разрешение и т. д. В настоящее время численную реализацию восстановления и обработку голографических изображений можно осуществить в рамках классической теории дифракции или с помощью обобщенной теории Лоренца-Ми. Первое подразумевает непрямое решение уравнений Максвелла, т. е. применение принципа Гюйгенса-Френеля. Второй подход подразумевает прямое решение уравнений Максвелла для задачи голографии. В рамках данной работы предлагается численное моделирование голографического изображения полей от сферических частиц на основе обобщенной теории Лоренца-Ми. В рамках данной работы представлена численная реализация моделирования голографических изображений однородной сферы на основе обобщенной теории Лоренца-Ми. Представлен код реализации на языке программирования python. Результаты исследования демонстрируют возможность эффективного использования цифровой голографии для визуализации и анализа сферических объектов.

1. D. Gabor. A new microscope principle // Nature 161. 1948. pp. 777–778.

2. H.-W. Fink, W. Stocker, H. Schmid. Physical Review Letters 65(10), с. 1204-1206 (1990).

3. A. Gölzhäuser, B. Völkel, B. Jäger, M. Zharnikov, H. J. Kreuzer, and M. Grunze, J. Vac. Sci. Technol., A 16 (1998) 3025.

4. G.B. Stevens, M. Krüger, T. Latychevskaia, P. Lindner, A. Plückthun, and H.-W. Fink. Individual filamentous phage imaged by electron holography // Eur. Biophys. J. 40 (2011) 1197–1201.

5. Pavel S. Dorozhkin, Artem S. Trifonov and Zhen-Chao Dong. Rectifying Behavior of a Free-Standing Carbon Nanotube Kink-Shaped Heterojunction // Japanese Journal of Applied Physics, Volume 41, Part 2, Number 12A

6. I.-S. Hwang, Che-Cheng Chang, Chien-Hung Lu, Shih-Chin Liu, Yuan-Chih Chang, Ting-Kuo Lee, Horng-Tay Jeng, Hong-Shi Kuo1, Chun-Yueh Lin, Chia-Seng Chang and Tien T Tsong. Investigation of single-walled carbon nanotubes with a low-energy electron point projection microscope // New Journal of Physics15(2013) 043015 P. 14.

7. H. Schmid, H.-W. Fink. Carbon nanotubes are coherent electron sources. Carbon nanotubes are coherent electron sources // Applied Physics Letters 70, 2679 (1997).

8. A. Eisele, B. Völkel, M. Grunze, A. Gölzhäuser. Nanometer Resolution Holography with theLow Energy Electron Point Source Microscope // Z. Phys. Chem.222(2008) pp. 779–787.

9. W. Lai, A. Degiovanni, R. Morin. Microscopic observation of weak electric fields // Appl. Phys. Lett. 74 (1999) 618.

10. J.-N. Longchamp, T. Latychevskaia, C. Escher, H.-W. Fink. Low-energy electron holographic imaging of individual tobacco mosaic virions // Appl. Phys. Lett. 107, 133101 (2015).

11. N. V. Egorov, A. G. Karpov, L. I. Antonova, A. G. Fedorov, V. V. Trofimov, and S. R. Antonov. Technique for Investigating the Spatial Structure of Thin Films at a Nanolevel // Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 2011, Vol. 5, No. 5, pp. 992–995.

12. N. V. Egorov, L. I. Antonova, V. V. Trofimov, and A. Yu. Gileva. Atomic structure probing of thin metal films via vacuum holographic microscopy // Journal of Surface Investigation: X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques, 2019, Vol. 13, No. 6, pp. 1267–1271.

13. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику // Перевод с английского В. Ю. Галицкого, М. П. Головея ; под редакцией Г. И. Косоурова. – Москва : Мир, 1970. – С. 261–274.

14. Gouesbet G., Grehan G. Generalized Lorenz-Mie Theories. Springer International Publishing. 2017. doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-46873-0.

15. F. Slimani, G. Grehan, G. Gouesbet, D. Allano. Nearfield lorenzmie theory and its application to microholography // Applied Optics. 1984. Vol. 23. No. 22. P. 4140. doi: https://doi.org/10.1364/ao.23.004140.

16. X. Wu, S. Meunier-Guttin-Cluzel, Yingchun Wu et al. Holography and microholography of particle fields: A numerical standard // Optics Communications. 2012. Vol. 285. No. 1314. P. 3013–3020. doi: https://doi.org/10.1016/j.optcom.2012.02.101.