Единичный тензорный оператор в j-представлении

В статье из операторов рождения и уничтожения электронов в состояниях jm образован единичный тензорный оператор ранга k в j-пространстве. Этот оператор представляет полную систему (2j+1) операторов в j-пространстве. Его субматричный элемент равен δ-символу Кронеккера. Из этого единичного тензорного оператора может быть образован оператор , действующий на все электроны рассматриваемой системы (ядра, атома). Субматричный элемент оператора выражается через субматричные элементы операторов рождения и уничтожения электронов или через генеалогические коэффициенты с одним отщепленным электроном. Операторы рождения и уничтожения электронов в j-пространстве можно представить как один оператор изменения числа электронов в двойном пространстве: квазиспиновом и углового момента. Это дает возможность получить более простые формулы для вычисления субматричных элементов оператора в случаях одной подоболочки эквивалентных электронов, не содержащие суммирования по возможным промежуточным состояниям многоэлектронных систем. Получены простые алгебраические выражения для субматричного элемента операторов и для любого числа электронов. Получены рекуррентные соотношения для субматричных элементов оператора (k принимает любое значение, равное или меньшее (2j+1)) для любых чисел электронов в подоболочках . Вычисленные значения субматричных элементов операторов для

Единичный тензорный оператор, оператор рождения электрона, оператор уничтожения электрона, вторичное квантование, квазиспин, антисимметричная волновая функция, число старшинства

1. Дирак П. А. М. Собрание научных трудов. Том 2. Квантовая теория (научные статьи 1924-1947). - М., ФИЗМАТЛИТ, 2003. 848 с. - (Классики науки). - ISBN 5-9221-0381-4 (Т. II)

2. Swirles Bertha. The relativistic self-consistent field // Proc.Roy.Soc. London, A.152, - 1935, - P. 625-649.

3. Ralchenko Yu., Draganić I. N., Osin D., Gillaspy J. D., and Reader J. Spectroscopy of diagnostically important magnetic-dipole lines in highly charged ions of tungsten // Phys.Rev. A. - 2011. - vol. 83. No 032517.

4. Osin D., Gillaspy J. D., Reader J. and Ralchenko Yu. EUV magnetic-dipole lines from highly-charged high-Z ions with an open 3d shell // Eur. Phys. J. D. - 2012. - vol.66, - № 286. - pp. 1-10.

5. Zhao Z. L., Wang K., Li S., Si R., Chen C.Y., Chen Z. B., Yan J., and Ralchenko Yu. Multiconfiguration Dirac-Hartree-Fock calculations of forbidden transitions within the ground configurations of highly charged ions (Z=72-83)// At. Data Nucl. Data Tables. - 2018. - vol. 119, 314.

6. Froese Fisher C., Gaigalas G. and Jönsson P. Core Effects on Transition Energies for Configurations in Tungsten Ions // Atoms. - 2017. - vol. 5. - № 7. - pp. 1-34.

7. Hawryluk R., Campbell D., Janeschitz G., Thomas P., Albanese R., Amrosino R., Bachmann C., Baylor L., Becoulet M., Benfatto I. et al., Principal physics developments evaluated in the ITER design review // Nucl. Fusion. - 2009. - vol. 49. - № 0650129. - pp. 1-15.

8. Arvanitaki A., Huang J., and Van Tilburg K. Searching for dilaton dark matter with atomic clocks // Phys. Rev. D. - 2015. - vol. 91. - № 015015. - pp. 1-17.

9. Roberts B. M., Blewitt G., Dailey C., Pospelov M., Rollings A., Sherman J., Williams W., and Derevianko A. Search for domain wall dark matter with atomic clocks on board global positioning system satellites // Nat. Commun. - 2017. - vol. 8. - № 1195. - pp. 1-9.

10. Ficek F., Kimball D. F. J., Kozlov M. G., Leefer N., Pustelny S. and Budker D. Constraints on exotic spin-dependent interactions between electrons from helium fine-structure spectroscopy // Phys. Rev. A. - 2017. - vol. 95. - № 032505. - pp. 1-9.

11. Safronova M. S., Safronova U. I., and Kozlov M. G. Atomic properties of actinide ions with particle-hole configurations // Phys. Rev. A. - 2018. - vol. 97. - № 012511. - pp. 1-5.

12. Собельман И. И. Введение в теорию атомных спектров. - М.: Наука, 1977. - 320 с.

13. Кычкин И. С., Сивцев В. И. Операторы рождения и уничтожения электронов - двойной неприводимый тензорный оператор // Вестник СВФУ. - 2019. - № 2. - С. 39-50.

14. Юцис А. П., Бандзайтис А. А. Теория момента количества движения в квантовой механике. - Вильнюс: Мокслас, 1977. - 470 с.

15. Racah G. 1942 Phys.Rev. 62, 438-462

16. Racah G. 1943 Phys.Rev. 63, 367-382

17. Кычкин И. С., Сивцев В. И. Генеалогические коэффициенты в j-представлении // Вестник СВФУ. - 2019. - № 3. - С. 34-42.