Двухэлектронный скалярный в j-пространстве единичный оператор

Из единичных в j-пространстве тензорных операторов ранга k, образованных из операторов рождения и уничтожения электронов, составлены двухэлектронные скалярные в j-пространстве операторы. Они образуют полную систему скалярных в j-пространстве простейших операторов. Это дает возможность выразить через них любые сложные скалярные в j-пространстве операторы. Получены общие формулы для матричных элементов этих двухэлектронных скалярных в j-пространстве операторов в случае подоболочки эквивалентных электронов. Из этих общих формул получены более простые алгебраические формулы в разных частных случаях. Получены рекуррентные соотношения для матричных элементов операторов . Показано, что получение этих соотношений проще, если воспользоваться формализмом квазиспина. Показано, что рассмотрение матричных элементов операторов значительно упрощается, если воспользоваться операторами Казимира для унитарной и симплектической групп. В этом случае появляется возможность выразить матричные элементы операторов через числа старшинства что максимально упрощает полученные формулы для матричных элементов операторов . Например, матричные элементы операторов с нечетными рангами k от числа электронов N не зависят.

единичный тензорный оператор, двухэлектронный скалярный оператор, оператор рождения электрона, оператор уничтожения электрона, вторичное квантование, оператор Казимира, антисимметричная волновая функция, число старшинства, высокозарядные ионы

1. Ralchenko Yu., Draganić I. N., Osin D., Gillaspy J. D., and Reader J. Spectroscopy of diagnostically important magnetic-dipole lines in highly charged 3dn ions of tungsten // Phys.Rev. A. - 2011. - Vol. 83. - No 032517.

2. Osin D., Gillaspy J. D., Reader J. and Ralchenko Yu. EUV magnetic-dipole lines from highly-charged high-Z ions with an open 3d shell // Eur. Phys. J. D. - 2012. - Vol. 66. - № 286. - Pp. 1-10.

3. Zhao Z. L., Wang K., Li S., Si R., Chen C.Y., Chen Z. B., Yan J., and Ralchenko Yu. Multi-configuration Dirac-Hartree-Fock calculations of forbidden transitions within the 3dk ground configurations of highly charged ions (Z=72-83) // At. Data Nucl. Data Tables. - 2018. - Vol. 119, 314.

4. Froese Fisher C., Gaigalas G., and Jönsson P. Core Effects on Transition Energies for 3dk Configurations in Tungsten Ions // Atoms. - 2017. - Vol. 5. - № 7. - Pp. 1-34.

5. Hawryluk R., Campbell D., Janeschitz G., Thomas P., Albanese R., Amrosino R., Bachmann C., Baylor L., Becoulet M., Benfatto I. et al., Principal physics developments evaluated in the ITER design review // Nucl. Fusion. - 2009. - vol. 49. - № 0650129. - Pp. 1-15.

6. Arvanitaki A., Huang J., and Van Tilburg K. Searching for dilaton dark matter with atomic clocks // Phys. Rev. D. - 2015. - Vol. 91. - № 015015. - Pp. 1-17.

7. Roberts B. M., Blewitt G., Dailey C., Pospelov M., Rollings A., Sherman J., Williams W., and Derevianko A. Search for domain wall dark matter with atomic clocks on board global positioning system satellites //Nat. Commun. - 2017. - vol. 8. - № 1195. - Pp. 1-9.

8. Ficek F., Kimball D. F. J., Kozlov M. G., Leefer N., Pustelny S., and Budker D. Constraints on exotic spin-dependent interactions between electrons from helium fine-structure spectroscopy // Phys. Rev. A. - 2017. - Vol. 95. - № 032505. - Pp. 1-9.

9. Safronova M. S., Safronova U. I., and Kozlov M. G. Atomic properties of actinide ions with particle-hole configurations // Phys. Rev. A. - 2018. - Vol. 97. - № 012511. - Pp. 1-5.

10. Кычкин И. С., Сивцев В. И. Оператор Брейта энергии межэлектронного взаимодействия // Успехи современной науки. - 2017. - Т. 7. - № 3. - С. 56-61.

11. Кычкин И. С., Сивцев В. И. Единичный тензорный оператор в j-представлении // Вестник СВФУ. - 2019. - № 5. - С. 44-56.

12. Кычкин И. С., Сивцев В. И. Операторы рождения и уничтожения электронов - двойной неприводимый тензорный оператор // Вестник СВФУ. - 2019. - № 2. - С. 39-50.

13. Каплан И. Г. Симметрия многоэлектронных систем. - М.: Наука, 1969. - 407 с.

14. Бейман Б. Ф. Лекции по применению теории групп в ядерной спектроскопии. - М.: Физматгиз, 1961. - 228 с.

15. Хамермеш М. Теория групп и ее применение к физическим проблемам. - М.: Мир, 1966. - 587 с.